El conjunto de los números racionales / María Huete de Guevara.

I. El Conjunto de los Números Racionales
El Conjunto de los números racionales
Interpretación intuitiva de los números racionales
Fracciones
Relaciones entre fracciones
El número racional
Números racionales y números enteros
Representación de los números racionales en un sistema de coordenadas rectangulares
Representación del conjunto de los números racionales en la recta numérica
Números racionales opuestos
Valor absoluto de un número racional
Igualdad de números racionales
Las relaciones de orden en el conjunto de los números racionales
Ley de tricotomía
Operaciones en el conjunto de los números racionales
Densidad del conjunto de los números racionales
Números racionales expresados en notación decimal
Razones expresadas mediante números racionales
Aplicaciones del porcentaje
Medición
II. Recomendaciones Didácticas
Números racionales
Determinar si una fracción representa un número racional mayor o menor que otro
Fracciones con numerador distinto de 1
El nombre de fracción
Numerador y denominador
Fracciones equivalentes
Amplificación y simplificación de fracciones
Regla para determinar si dos fracciones son equivalentes
Fracción irreducible
Fracciones propias e impropias
Fracciones con numerador y denominador iguales
Numérales mixtos
Fracciones con numerador cero
Adición con fracciones de igual denominador
Sustracción con fracciones de igual denominador
Sumas con fracciones de distinto denominador
Sustracción
Es necesario presentar ejercicios en que se muestren propiedades de las operaciones estudiadas
Multiplicación
Inversos multiplicativos
División con fracciones expresada en forma
Operaciones con numerales mixtos
Fracciones y expansiones decimales
Adición y sustracción con expansiones decimales
Multiplicación con expansiones decimales
Multiplicación de números expresados en expansión decimal por potencias de diez
División con números expresados por expansiones decimales
Razones
Proporciones
Porcentaje
Aplicación del porcentaje a problemas de interés simple
Mediciones
Longitudes
Área
Volumen
Capacidades
Peso
Tiempo

El libro El conjunto de los números racionales es una obra didáctica que forma parte de la serie de textos de matemáticas básicas de la EUNED. Su propósito principal es guiar al estudiante en la comprensión profunda del sistema numérico racional, considerado un pilar fundamental en el estudio de las matemáticas y en la formación lógica del pensamiento.
La autora desarrolla el contenido de manera progresiva, partiendo de los conjuntos numéricos ya conocidos —como los naturales y enteros— para llegar a la definición formal de los números racionales. Explica cómo se construyen estos números, su representación como fracciones y decimales, y las propiedades que los caracterizan.
A lo largo de los capítulos, se abordan operaciones fundamentales (suma, resta, multiplicación, división y potenciación) y se analizan las relaciones de orden, equivalencia y valor absoluto. También se presentan temas aplicados, como proporciones, razones, porcentajes y su uso en la vida cotidiana y en contextos científicos.
El texto está estructurado con un enfoque pedagógico: combina teoría, ejemplos resueltos, ejercicios propuestos y actividades de autoevaluación. Esto facilita el aprendizaje autónomo, uno de los pilares del modelo educativo de la EUNED. Además, fomenta la comprensión conceptual sobre la simple memorización de reglas.
En conjunto, el libro no solo pretende enseñar cálculos con números racionales, sino también desarrollar el razonamiento lógico y la capacidad de abstracción del estudiante, preparando el terreno para el estudio posterior de los números reales e irracionales.