Álgebra y funciones / Ronald Sequeira Salazar.
Sequeira Salazar, Ronald.
Álgebra y funciones / Ronald Sequeira Salazar. - Costa Rica: Editorial Universidad Estatal a Distancia (UNED); 2015. - 470 p. 27 x 20 cm.
1. Capítulo 1. Álgebra
2. Sinopsis
3. Objetivo general
4. Objetivos específicos
5. Introducción
6. Expresiones algebraicas
a. Simplificación de expresiones algebraicas racionales
b. Suma y resta de expresiones algebraicas racionales
c. Multiplicación y división de expresiones algebraicas racionales
7. Fracciones complejas
8. Ecuaciones lineales
9. Ecuaciones cuadráticas
10. Otros tipos de ecuaciones
a. Ecuaciones de grado mayor a dos
b. Ecuaciones resueltas por sustitución
c. Ecuaciones con valor absoluto
d. Ecuaciones con radicales
e. Sistemas de ecuaciones lineales
11. Inecuaciones
12. Problemas de aplicación
13. Propuesta metodológica
a. Objetivo
b. Situaciones de aprendizaje
c. Evaluación
14. Resumen
15. Glosario
16. Ejercicios de autoevaluación
17. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
18. Capítulo 2. Conceptos básicos de funciones
19. Sinopsis
20. Objetivo general
21. Objetivos específicos
22. Introducción
23. Conceptos básicos
a. Relación
b. Función
c. Notación de las funciones
d. Dominio y codominio de una función
e. Ámbito o rango de una función
f. Funciones reales de variable real
g. Dominio máximo para un criterio dado
24. Representación gráfica
a. El plano cartesiano
b. Intersección con los ejes
c. Funciones crecientes y decrecientes
d. Asíntotas
e. Máximos y mínimos
f. Paridad de una función
g. Análisis de la gráfica de una función
25. Clasificación de funciones de acuerdo con el codominio
26. Operaciones con funciones
27. Función inversa
28. Problemas de aplicación
29. Propuesta metodológica
a. Objetivo
b. Situaciones de aprendizaje
c. Evaluación
30. Resumen
31. Glosario
32. Ejercicios de autoevaluación
33. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
34. Capítulo 3. Función afín
35. Sinopsis
36. Objetivo general
37. Objetivos específicos
38. Introducción
39. Conceptos básicos de función afín
a. Definiciones y conceptos
b. Criterio de la función afín
c. Intersección de la gráfica de una función afín con los ejes coordenados
40. Gráfica de una función afín
41. Crecimiento y decrecimiento de una función afín
42. Dominio y ámbito de una función afín
43. Rectas
44. Problemas de aplicación
45. Propuesta metodológica
a. Objetivo
b. Situaciones de aprendizaje
c. Evaluación
46. Resumen
47. Glosario
48. Ejercicios de autoevaluación
49. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
50. Capítulo 4. Función cuadrática
51. Sinopsis
52. Objetivo general
53. Objetivos específicos
54. Introducción
55. Conceptos básicos
56. Representación gráfica
a. Concavidad
b. Intersecciones con los ejes cartesianos
c. Eje de simetría
d. Vértice
e. Dominio, codominio y ámbito de una función cuadrática
f. Monotonía
57. Inecuaciones de segundo grado resueltas gráficamente
58. Problemas de aplicación
59. Propuesta metodológica
a. Objetivo
b. Situaciones de aprendizaje
c. Evaluación
60. Resumen
61. Glosario
62. Ejercicios de autoevaluación
63. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
64. Capítulo 5. Funciones polinomiales, racionales y radicales
65. Sinopsis
66. Objetivo general
67. Objetivos específicos
68. Introducción
69. Funciones polinomiales
a. Función polinomial de variable real
b. Conceptos básicos de funciones aplicados a funciones polinomiales
c. Graficación de funciones polinomiales
70. Funciones racionales
a. Conceptos básicos de funciones aplicados a funciones racionales
b. Graficación de funciones racionales
71. Funciones radicales
a. Conceptos básicos de funciones aplicados a funciones radicales
b. Graficación de funciones radicales
72. Problemas relacionados con otros tipos de funciones
73. Propuesta metodológica
a. Objetivo
b. Situaciones de aprendizaje
c. Evaluación
74. Resumen
75. Glosario
76. Ejercicios de autoevaluación
77. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
78. Capítulo 6. Función exponencial y logarítmica
79. Sinopsis
80. Objetivo general
81. Objetivos específicos
82. Introducción
83. Función exponencial
a. Representación gráfica de una función exponencial
b. Función exponencial natural
84. Función logarítmica
a. Representación gráfica de la función logarítmica
b. Dos tipos de funciones logarítmicas: comunes y naturales
c. Propiedades de los logaritmos
85. Ecuaciones exponenciales
86. Ecuaciones logarítmicas
87. Problemas de aplicación
88. Propuesta metodológica
a. Objetivo
b. Situaciones de aprendizaje
c. Evaluación
89. Resumen
90. Glosario
91. Ejercicios de autoevaluación
92. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
93. Capítulo 7. Funciones trigonométricas y números complejos
94. Sinopsis
95. Objetivo general
96. Objetivos específicos
97. Introducción
98. Razones trigonométricas para cualquier ángulo
a. Círculo trigonométrico
b. Razones trigonométricas para los ángulos cuadrantales
99. Funciones trigonométricas
a. Ángulos en radianes
b. La función seno
c. La función coseno
d. La función tangente
e. La función cosecante
f. La función secante
g. La función cotangente
100. Identidades trigonométricas
a. Demostración de identidades recíprocas
b. Demostración de identidades básicas
c. Demostración de identidades pitagóricas
d. Demostración de identidades para la suma y resta
101. Ecuaciones trigonométricas
102. Problemas de aplicación
a. Resolución de triángulos
b. Teoremas de trigonometría
103. Números complejos
a. Forma algebraica de un número complejo
b. Operaciones con números complejos
c. Conjugado de un número complejo
d. Módulo de un número complejo
e. Forma polar de un número complejo
f. Potencias de un número complejo
g. Raíz n-ésima de un número complejo
104. Propuesta metodológica
a. Objetivo
b. Situaciones de aprendizaje
c. Evaluación
105. Resumen
106. Glosario
107. Ejercicios de autoevaluación
108. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
109. Anexo
110. TALLER DE SOFTWARE LIBRE CON CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA Y FUNCIONES
El libro Álgebra y Funciones es un texto académico diseñado para estudiantes universitarios que inician su formación matemática en carreras de ciencias, ingeniería, administración y educación. Su principal objetivo es consolidar las bases del razonamiento algebraico y la comprensión de las funciones como herramienta esencial para el estudio del cálculo y otras ramas de las matemáticas aplicadas.
La obra inicia con una revisión de los conceptos fundamentales del álgebra, como los números reales, las operaciones algebraicas, las propiedades de las potencias y radicales, y la resolución de ecuaciones e inecuaciones. A partir de estos fundamentos, los autores introducen de manera progresiva el estudio formal de las funciones, abarcando sus distintos tipos: lineales, cuadráticas, polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.
Cada tema se desarrolla con un enfoque teórico-práctico, combinando explicaciones conceptuales con ejemplos resueltos, problemas de aplicación y actividades de autoevaluación. Este método facilita la comprensión autónoma del estudiante y promueve la habilidad para resolver problemas matemáticos en contextos reales.
El texto también incluye un anexo de software matemático, que introduce herramientas tecnológicas para la visualización de funciones y el análisis de datos, fortaleciendo el vínculo entre el aprendizaje matemático y la práctica moderna.
En su conjunto, Álgebra y Funciones proporciona una sólida formación en los principios del álgebra y el análisis funcional, preparando al estudiante para el estudio del cálculo y para la aplicación de modelos matemáticos en diversas áreas del conocimiento.
9789968481656
ÁLGEBRA
FUNCIONES
OPERACIONES
512 / S479a
Álgebra y funciones / Ronald Sequeira Salazar. - Costa Rica: Editorial Universidad Estatal a Distancia (UNED); 2015. - 470 p. 27 x 20 cm.
1. Capítulo 1. Álgebra
2. Sinopsis
3. Objetivo general
4. Objetivos específicos
5. Introducción
6. Expresiones algebraicas
a. Simplificación de expresiones algebraicas racionales
b. Suma y resta de expresiones algebraicas racionales
c. Multiplicación y división de expresiones algebraicas racionales
7. Fracciones complejas
8. Ecuaciones lineales
9. Ecuaciones cuadráticas
10. Otros tipos de ecuaciones
a. Ecuaciones de grado mayor a dos
b. Ecuaciones resueltas por sustitución
c. Ecuaciones con valor absoluto
d. Ecuaciones con radicales
e. Sistemas de ecuaciones lineales
11. Inecuaciones
12. Problemas de aplicación
13. Propuesta metodológica
a. Objetivo
b. Situaciones de aprendizaje
c. Evaluación
14. Resumen
15. Glosario
16. Ejercicios de autoevaluación
17. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
18. Capítulo 2. Conceptos básicos de funciones
19. Sinopsis
20. Objetivo general
21. Objetivos específicos
22. Introducción
23. Conceptos básicos
a. Relación
b. Función
c. Notación de las funciones
d. Dominio y codominio de una función
e. Ámbito o rango de una función
f. Funciones reales de variable real
g. Dominio máximo para un criterio dado
24. Representación gráfica
a. El plano cartesiano
b. Intersección con los ejes
c. Funciones crecientes y decrecientes
d. Asíntotas
e. Máximos y mínimos
f. Paridad de una función
g. Análisis de la gráfica de una función
25. Clasificación de funciones de acuerdo con el codominio
26. Operaciones con funciones
27. Función inversa
28. Problemas de aplicación
29. Propuesta metodológica
a. Objetivo
b. Situaciones de aprendizaje
c. Evaluación
30. Resumen
31. Glosario
32. Ejercicios de autoevaluación
33. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
34. Capítulo 3. Función afín
35. Sinopsis
36. Objetivo general
37. Objetivos específicos
38. Introducción
39. Conceptos básicos de función afín
a. Definiciones y conceptos
b. Criterio de la función afín
c. Intersección de la gráfica de una función afín con los ejes coordenados
40. Gráfica de una función afín
41. Crecimiento y decrecimiento de una función afín
42. Dominio y ámbito de una función afín
43. Rectas
44. Problemas de aplicación
45. Propuesta metodológica
a. Objetivo
b. Situaciones de aprendizaje
c. Evaluación
46. Resumen
47. Glosario
48. Ejercicios de autoevaluación
49. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
50. Capítulo 4. Función cuadrática
51. Sinopsis
52. Objetivo general
53. Objetivos específicos
54. Introducción
55. Conceptos básicos
56. Representación gráfica
a. Concavidad
b. Intersecciones con los ejes cartesianos
c. Eje de simetría
d. Vértice
e. Dominio, codominio y ámbito de una función cuadrática
f. Monotonía
57. Inecuaciones de segundo grado resueltas gráficamente
58. Problemas de aplicación
59. Propuesta metodológica
a. Objetivo
b. Situaciones de aprendizaje
c. Evaluación
60. Resumen
61. Glosario
62. Ejercicios de autoevaluación
63. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
64. Capítulo 5. Funciones polinomiales, racionales y radicales
65. Sinopsis
66. Objetivo general
67. Objetivos específicos
68. Introducción
69. Funciones polinomiales
a. Función polinomial de variable real
b. Conceptos básicos de funciones aplicados a funciones polinomiales
c. Graficación de funciones polinomiales
70. Funciones racionales
a. Conceptos básicos de funciones aplicados a funciones racionales
b. Graficación de funciones racionales
71. Funciones radicales
a. Conceptos básicos de funciones aplicados a funciones radicales
b. Graficación de funciones radicales
72. Problemas relacionados con otros tipos de funciones
73. Propuesta metodológica
a. Objetivo
b. Situaciones de aprendizaje
c. Evaluación
74. Resumen
75. Glosario
76. Ejercicios de autoevaluación
77. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
78. Capítulo 6. Función exponencial y logarítmica
79. Sinopsis
80. Objetivo general
81. Objetivos específicos
82. Introducción
83. Función exponencial
a. Representación gráfica de una función exponencial
b. Función exponencial natural
84. Función logarítmica
a. Representación gráfica de la función logarítmica
b. Dos tipos de funciones logarítmicas: comunes y naturales
c. Propiedades de los logaritmos
85. Ecuaciones exponenciales
86. Ecuaciones logarítmicas
87. Problemas de aplicación
88. Propuesta metodológica
a. Objetivo
b. Situaciones de aprendizaje
c. Evaluación
89. Resumen
90. Glosario
91. Ejercicios de autoevaluación
92. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
93. Capítulo 7. Funciones trigonométricas y números complejos
94. Sinopsis
95. Objetivo general
96. Objetivos específicos
97. Introducción
98. Razones trigonométricas para cualquier ángulo
a. Círculo trigonométrico
b. Razones trigonométricas para los ángulos cuadrantales
99. Funciones trigonométricas
a. Ángulos en radianes
b. La función seno
c. La función coseno
d. La función tangente
e. La función cosecante
f. La función secante
g. La función cotangente
100. Identidades trigonométricas
a. Demostración de identidades recíprocas
b. Demostración de identidades básicas
c. Demostración de identidades pitagóricas
d. Demostración de identidades para la suma y resta
101. Ecuaciones trigonométricas
102. Problemas de aplicación
a. Resolución de triángulos
b. Teoremas de trigonometría
103. Números complejos
a. Forma algebraica de un número complejo
b. Operaciones con números complejos
c. Conjugado de un número complejo
d. Módulo de un número complejo
e. Forma polar de un número complejo
f. Potencias de un número complejo
g. Raíz n-ésima de un número complejo
104. Propuesta metodológica
a. Objetivo
b. Situaciones de aprendizaje
c. Evaluación
105. Resumen
106. Glosario
107. Ejercicios de autoevaluación
108. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
109. Anexo
110. TALLER DE SOFTWARE LIBRE CON CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA Y FUNCIONES
El libro Álgebra y Funciones es un texto académico diseñado para estudiantes universitarios que inician su formación matemática en carreras de ciencias, ingeniería, administración y educación. Su principal objetivo es consolidar las bases del razonamiento algebraico y la comprensión de las funciones como herramienta esencial para el estudio del cálculo y otras ramas de las matemáticas aplicadas.
La obra inicia con una revisión de los conceptos fundamentales del álgebra, como los números reales, las operaciones algebraicas, las propiedades de las potencias y radicales, y la resolución de ecuaciones e inecuaciones. A partir de estos fundamentos, los autores introducen de manera progresiva el estudio formal de las funciones, abarcando sus distintos tipos: lineales, cuadráticas, polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.
Cada tema se desarrolla con un enfoque teórico-práctico, combinando explicaciones conceptuales con ejemplos resueltos, problemas de aplicación y actividades de autoevaluación. Este método facilita la comprensión autónoma del estudiante y promueve la habilidad para resolver problemas matemáticos en contextos reales.
El texto también incluye un anexo de software matemático, que introduce herramientas tecnológicas para la visualización de funciones y el análisis de datos, fortaleciendo el vínculo entre el aprendizaje matemático y la práctica moderna.
En su conjunto, Álgebra y Funciones proporciona una sólida formación en los principios del álgebra y el análisis funcional, preparando al estudiante para el estudio del cálculo y para la aplicación de modelos matemáticos en diversas áreas del conocimiento.
9789968481656
ÁLGEBRA
FUNCIONES
OPERACIONES
512 / S479a
