Matemática Financiera / Carlos Montoya Rodríguez.

1. Capítulo 1. Interés simple
2. Sumario
3. Objetivos (General y Específicos)
4. Conceptos clave
5. Introducción
6. Definiciones básicas
7. Interés
8. Interés simple
a. Interés simple cuando el tiempo se expresa en años
b. Interés simple cuando el plazo se presenta en meses
c. Tipos de interés simple cuando el plazo es en días
d. Fórmulas derivadas del interés simple y su cálculo
9. Valor del dinero en el tiempo
a. Diagrama del tiempo
b. Valor futuro y aplicación de la fórmula
c. Valor presente y aplicación de la fórmula
10. Ecuaciones de valor equivalentes
11. Amortizaciones con interés simple
a. Amortización fija de deudas
b. Amortización de deuda variable (saldos insolutos)
12. Síntesis
13. Esquema resumen
14. Cuadro de fórmulas
15. Ejercicios de autoevaluación
16. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
17. Capítulo 2. Descuento simple
18. Sumario
19. Objetivos (General y Específicos)
20. Conceptos clave
21. Introducción
22. Definiciones básicas
23. Tipos de descuento
a. Descuento único o descuento comercial
b. Descuento en cadena
c. Descuento racional o real
d. Descuento bancario
e. Cálculo de equivalencias entre tasas de interés (descuento racional) y tasa de descuento (descuento bancario)
24. Síntesis
25. Esquema resumen
26. Cuadro de fórmulas
27. Ejercicios de autoevaluación
28. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
29. Capítulo 3. Interés compuesto
30. Sumario
31. Objetivos (General y Específicos)
32. Conceptos clave
33. Introducción
34. Definiciones básicas
35. Cálculo del interés compuesto
36. Comparación en el cálculo de interés compuesto e interés simple
37. Frecuencia de capitalización
38. Cálculo de la tasa efectiva por período de capitalización
39. Valor futuro y aplicación de la fórmula
40. Valor presente y aplicación de la fórmula
41. Fórmulas derivadas para calcular el tiempo y la tasa de interés
a. Variable tiempo y aplicación de la fórmula
b. Variable tasa de interés por período de capitalización y aplicación de la fórmula
42. Tasa de interés nominal anual, tasa efectiva anual y sus equivalencias
a. Tasa de interés nominal anual
b. Tasa de interés efectiva anual
c. Tasa nominal equivalente
d. Tasas efectivas por período de capitalización equivalentes
43. Interés compuesto en situaciones especiales
a. Interés compuesto con períodos de capitalización fraccionados
b. Interés compuesto con tasas y períodos de capitalización variables
44. Ecuaciones de valor equivalentes
45. Tiempo equivalente
46. Síntesis
47. Esquema resumen
48. Cuadro de fórmulas
49. Ejercicios de autoevaluación
50. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
51. Capítulo 4. Anualidades
52. Sumario
53. Objetivos (General y Específicos)
54. Conceptos clave
55. Introducción
56. Definiciones básicas
57. Elementos o variables de la anualidad
58. Valor futuro de una anualidad simple y aplicación de la fórmula
59. Valor presente de una anualidad simple
60. Anualidades vencidas
a. Valor futuro de anualidades vencidas
b. Cálculo de la cuota, pago o PMT partiendo del valor futuro
c. Cálculo del tiempo o plazo partiendo del valor futuro
d. Cálculo de la tasa de interés partiendo del valor futuro
e. Valor presente de anualidades vencidas
f. Cálculo de la cuota, pago o PMT partiendo del valor presente
g. Cálculo del tiempo o plazo partiendo del valor presente
h. Cálculo de la tasa de interés partiendo del valor presente
61. Anualidad anticipada
a. Valor futuro de anualidades anticipadas
b. Cálculo de la cuota, pago o PMT partiendo del valor futuro
c. Cálculo del tiempo o plazo partiendo del valor futuro
d. Valor presente de anualidades anticipadas
e. Cálculo del tiempo o plazo partiendo del valor presente
62. Anualidad diferida
a. Valor futuro de anualidades diferidas
b. Cálculo de la cuota, pago o PMT partiendo del valor futuro
c. Cálculo del tiempo o plazo partiendo del valor futuro
d. Valor presente de anualidades diferidas
e. Cálculo de la cuota, pago o PMT partiendo del valor presente
f. Cálculo del tiempo o plazo partiendo del valor presente
63. Anualidad general
a. Valor futuro de anualidad general
b. Valor presente de anualidad general
64. Anualidad perpetua
a. Anualidad perpetua vencida
b. Costo capitalizado de anualidades perpetuas
65. Síntesis
66. Esquema resumen
67. Cuadro de fórmulas básicas
68. Ejercicios de autoevaluación
69. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
70. Capítulo 5. Amortización de préstamos y créditos
71. Sumario
72. Objetivos (General y Específicos)
73. Conceptos clave
74. Introducción
75. Definiciones básicas
76. Amortización de préstamos
77. Sistemas de amortización
a. Sistema de amortización por cuota nivelada
b. Sistema de amortización constante
c. Sistema de amortización con pago global final
78. Síntesis
79. Esquema resumen
80. Cuadro de fórmulas
81. Ejercicios de autoevaluación
82. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación
83. Referencias
84. Sobre el autor

El libro Matemática Financiera de Carlos Montoya Rodríguez es una obra didáctica y aplicada que busca desarrollar las competencias necesarias para comprender, analizar y resolver problemas financieros desde una perspectiva matemática. Está dirigido principalmente a estudiantes universitarios de administración, contabilidad, economía e ingeniería, así como a cualquier persona interesada en la gestión del dinero, la inversión y el crédito.
A lo largo del texto, el autor presenta de forma clara y gradual los principales conceptos de la matemática financiera, iniciando con el valor del dinero en el tiempo, la tasa de interés simple y compuesta, y el descuento. Posteriormente, introduce temas más avanzados como las anualidades, amortizaciones de préstamos, rentas, bonos, y la evaluación de proyectos de inversión.
Cada capítulo combina teoría con numerosos ejemplos prácticos, ejercicios resueltos y problemas propuestos, fomentando un aprendizaje activo y contextualizado. Además, el texto integra el uso de herramientas tecnológicas y calculadoras financieras, lo que facilita la aplicación de los conceptos a situaciones reales del ámbito financiero.
El enfoque del autor se centra en desarrollar un pensamiento lógico-financiero, capaz de vincular la matemática con la toma de decisiones económicas y empresariales, promoviendo la comprensión de cómo los valores monetarios cambian con el tiempo y cómo se pueden optimizar los recursos en distintos escenarios financieros.
En síntesis, Matemática Financiera es una guía completa, práctica y actualizada que brinda al lector los fundamentos teóricos y las estrategias analíticas para comprender las finanzas modernas, tanto a nivel personal como corporativo.