El conjunto de los números racionales
/ María Huete de Guevara.
- 7ma reimpresión.
- Costa Rica: Editorial Universidad Estatal a Distancia(EUNED); 2011.
- 465 p. 27 x 21 cm.
I. El Conjunto de los Números Racionales El Conjunto de los números racionales Interpretación intuitiva de los números racionales Fracciones Relaciones entre fracciones El número racional Números racionales y números enteros Representación de los números racionales en un sistema de coordenadas rectangulares Representación del conjunto de los números racionales en la recta numérica Números racionales opuestos Valor absoluto de un número racional Igualdad de números racionales Las relaciones de orden en el conjunto de los números racionales Ley de tricotomía Operaciones en el conjunto de los números racionales Densidad del conjunto de los números racionales Números racionales expresados en notación decimal Razones expresadas mediante números racionales Aplicaciones del porcentaje Medición II. Recomendaciones Didácticas Números racionales Determinar si una fracción representa un número racional mayor o menor que otro Fracciones con numerador distinto de 1 El nombre de fracción Numerador y denominador Fracciones equivalentes Amplificación y simplificación de fracciones Regla para determinar si dos fracciones son equivalentes Fracción irreducible Fracciones propias e impropias Fracciones con numerador y denominador iguales Numérales mixtos Fracciones con numerador cero Adición con fracciones de igual denominador Sustracción con fracciones de igual denominador Sumas con fracciones de distinto denominador Sustracción Es necesario presentar ejercicios en que se muestren propiedades de las operaciones estudiadas Multiplicación Inversos multiplicativos División con fracciones expresada en forma Operaciones con numerales mixtos Fracciones y expansiones decimales Adición y sustracción con expansiones decimales Multiplicación con expansiones decimales Multiplicación de números expresados en expansión decimal por potencias de diez División con números expresados por expansiones decimales Razones Proporciones Porcentaje Aplicación del porcentaje a problemas de interés simple Mediciones Longitudes Área Volumen Capacidades Peso Tiempo
El libro El conjunto de los números racionales es una obra didáctica que forma parte de la serie de textos de matemáticas básicas de la EUNED. Su propósito principal es guiar al estudiante en la comprensión profunda del sistema numérico racional, considerado un pilar fundamental en el estudio de las matemáticas y en la formación lógica del pensamiento. La autora desarrolla el contenido de manera progresiva, partiendo de los conjuntos numéricos ya conocidos —como los naturales y enteros— para llegar a la definición formal de los números racionales. Explica cómo se construyen estos números, su representación como fracciones y decimales, y las propiedades que los caracterizan. A lo largo de los capítulos, se abordan operaciones fundamentales (suma, resta, multiplicación, división y potenciación) y se analizan las relaciones de orden, equivalencia y valor absoluto. También se presentan temas aplicados, como proporciones, razones, porcentajes y su uso en la vida cotidiana y en contextos científicos. El texto está estructurado con un enfoque pedagógico: combina teoría, ejemplos resueltos, ejercicios propuestos y actividades de autoevaluación. Esto facilita el aprendizaje autónomo, uno de los pilares del modelo educativo de la EUNED. Además, fomenta la comprensión conceptual sobre la simple memorización de reglas. En conjunto, el libro no solo pretende enseñar cálculos con números racionales, sino también desarrollar el razonamiento lógico y la capacidad de abstracción del estudiante, preparando el terreno para el estudio posterior de los números reales e irracionales.