Álgebra y funciones / Ronald Sequeira Salazar.
- Costa Rica: Editorial Universidad Estatal a Distancia (UNED); 2015.
- 470 p. 27 x 20 cm.
1. Capítulo 1. Álgebra 2. Sinopsis 3. Objetivo general 4. Objetivos específicos 5. Introducción 6. Expresiones algebraicas a. Simplificación de expresiones algebraicas racionales b. Suma y resta de expresiones algebraicas racionales c. Multiplicación y división de expresiones algebraicas racionales 7. Fracciones complejas 8. Ecuaciones lineales 9. Ecuaciones cuadráticas 10. Otros tipos de ecuaciones a. Ecuaciones de grado mayor a dos b. Ecuaciones resueltas por sustitución c. Ecuaciones con valor absoluto d. Ecuaciones con radicales e. Sistemas de ecuaciones lineales 11. Inecuaciones 12. Problemas de aplicación 13. Propuesta metodológica a. Objetivo b. Situaciones de aprendizaje c. Evaluación 14. Resumen 15. Glosario 16. Ejercicios de autoevaluación 17. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación 18. Capítulo 2. Conceptos básicos de funciones 19. Sinopsis 20. Objetivo general 21. Objetivos específicos 22. Introducción 23. Conceptos básicos a. Relación b. Función c. Notación de las funciones d. Dominio y codominio de una función e. Ámbito o rango de una función f. Funciones reales de variable real g. Dominio máximo para un criterio dado 24. Representación gráfica a. El plano cartesiano b. Intersección con los ejes c. Funciones crecientes y decrecientes d. Asíntotas e. Máximos y mínimos f. Paridad de una función g. Análisis de la gráfica de una función 25. Clasificación de funciones de acuerdo con el codominio 26. Operaciones con funciones 27. Función inversa 28. Problemas de aplicación 29. Propuesta metodológica a. Objetivo b. Situaciones de aprendizaje c. Evaluación 30. Resumen 31. Glosario 32. Ejercicios de autoevaluación 33. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación 34. Capítulo 3. Función afín 35. Sinopsis 36. Objetivo general 37. Objetivos específicos 38. Introducción 39. Conceptos básicos de función afín a. Definiciones y conceptos b. Criterio de la función afín c. Intersección de la gráfica de una función afín con los ejes coordenados 40. Gráfica de una función afín 41. Crecimiento y decrecimiento de una función afín 42. Dominio y ámbito de una función afín 43. Rectas 44. Problemas de aplicación 45. Propuesta metodológica a. Objetivo b. Situaciones de aprendizaje c. Evaluación 46. Resumen 47. Glosario 48. Ejercicios de autoevaluación 49. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación 50. Capítulo 4. Función cuadrática 51. Sinopsis 52. Objetivo general 53. Objetivos específicos 54. Introducción 55. Conceptos básicos 56. Representación gráfica a. Concavidad b. Intersecciones con los ejes cartesianos c. Eje de simetría d. Vértice e. Dominio, codominio y ámbito de una función cuadrática f. Monotonía 57. Inecuaciones de segundo grado resueltas gráficamente 58. Problemas de aplicación 59. Propuesta metodológica a. Objetivo b. Situaciones de aprendizaje c. Evaluación 60. Resumen 61. Glosario 62. Ejercicios de autoevaluación 63. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación 64. Capítulo 5. Funciones polinomiales, racionales y radicales 65. Sinopsis 66. Objetivo general 67. Objetivos específicos 68. Introducción 69. Funciones polinomiales a. Función polinomial de variable real b. Conceptos básicos de funciones aplicados a funciones polinomiales c. Graficación de funciones polinomiales 70. Funciones racionales a. Conceptos básicos de funciones aplicados a funciones racionales b. Graficación de funciones racionales 71. Funciones radicales a. Conceptos básicos de funciones aplicados a funciones radicales b. Graficación de funciones radicales 72. Problemas relacionados con otros tipos de funciones 73. Propuesta metodológica a. Objetivo b. Situaciones de aprendizaje c. Evaluación 74. Resumen 75. Glosario 76. Ejercicios de autoevaluación 77. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación 78. Capítulo 6. Función exponencial y logarítmica 79. Sinopsis 80. Objetivo general 81. Objetivos específicos 82. Introducción 83. Función exponencial a. Representación gráfica de una función exponencial b. Función exponencial natural 84. Función logarítmica a. Representación gráfica de la función logarítmica b. Dos tipos de funciones logarítmicas: comunes y naturales c. Propiedades de los logaritmos 85. Ecuaciones exponenciales 86. Ecuaciones logarítmicas 87. Problemas de aplicación 88. Propuesta metodológica a. Objetivo b. Situaciones de aprendizaje c. Evaluación 89. Resumen 90. Glosario 91. Ejercicios de autoevaluación 92. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación 93. Capítulo 7. Funciones trigonométricas y números complejos 94. Sinopsis 95. Objetivo general 96. Objetivos específicos 97. Introducción 98. Razones trigonométricas para cualquier ángulo a. Círculo trigonométrico b. Razones trigonométricas para los ángulos cuadrantales 99. Funciones trigonométricas a. Ángulos en radianes b. La función seno c. La función coseno d. La función tangente e. La función cosecante f. La función secante g. La función cotangente 100. Identidades trigonométricas a. Demostración de identidades recíprocas b. Demostración de identidades básicas c. Demostración de identidades pitagóricas d. Demostración de identidades para la suma y resta 101. Ecuaciones trigonométricas 102. Problemas de aplicación a. Resolución de triángulos b. Teoremas de trigonometría 103. Números complejos a. Forma algebraica de un número complejo b. Operaciones con números complejos c. Conjugado de un número complejo d. Módulo de un número complejo e. Forma polar de un número complejo f. Potencias de un número complejo g. Raíz n-ésima de un número complejo 104. Propuesta metodológica a. Objetivo b. Situaciones de aprendizaje c. Evaluación 105. Resumen 106. Glosario 107. Ejercicios de autoevaluación 108. Respuestas a los ejercicios de autoevaluación 109. Anexo 110. TALLER DE SOFTWARE LIBRE CON CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA Y FUNCIONES
El libro Álgebra y Funciones es un texto académico diseñado para estudiantes universitarios que inician su formación matemática en carreras de ciencias, ingeniería, administración y educación. Su principal objetivo es consolidar las bases del razonamiento algebraico y la comprensión de las funciones como herramienta esencial para el estudio del cálculo y otras ramas de las matemáticas aplicadas. La obra inicia con una revisión de los conceptos fundamentales del álgebra, como los números reales, las operaciones algebraicas, las propiedades de las potencias y radicales, y la resolución de ecuaciones e inecuaciones. A partir de estos fundamentos, los autores introducen de manera progresiva el estudio formal de las funciones, abarcando sus distintos tipos: lineales, cuadráticas, polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. Cada tema se desarrolla con un enfoque teórico-práctico, combinando explicaciones conceptuales con ejemplos resueltos, problemas de aplicación y actividades de autoevaluación. Este método facilita la comprensión autónoma del estudiante y promueve la habilidad para resolver problemas matemáticos en contextos reales. El texto también incluye un anexo de software matemático, que introduce herramientas tecnológicas para la visualización de funciones y el análisis de datos, fortaleciendo el vínculo entre el aprendizaje matemático y la práctica moderna. En su conjunto, Álgebra y Funciones proporciona una sólida formación en los principios del álgebra y el análisis funcional, preparando al estudiante para el estudio del cálculo y para la aplicación de modelos matemáticos en diversas áreas del conocimiento.