TY - BOOK AU - Padilla Mora, Eric Ricardo. TI - Precálculo SN - 9789968489324 U1 - 515 1 ed. PY - 2022/// CY - Costa Rica: PB - Editorial Universidad Estatal a Distancia (EUNED) KW - LEMB KW - PRECÁLCULO KW - ÁLGEBRA KW - FUNCIONES N1 - 1. Capítulo 1. Álgebra 2. Repaso de polinomios a. Suma de polinomios b. Resta de polinomios c. División de un polinomio por un monomio d. Multiplicación de polinomios e. Operaciones combinadas f. Productos notables 3. Factorización a. Factor común b. Productos notables c. Agrupación d. Inspección e. Cambio de variable f. Teorema del residuo y teorema del factor g. División sintética 4. Expresiones racionales algebraicas a. Simplificación de expresiones racionales b. Operaciones con expresiones racionales c. Multiplicación y división de expresiones racionales d. Suma y resta de expresiones racionales con cocientes unitarios e. Expresiones racionales con cocientes mixtos f. Racionalización de numeradores y denominadores 5. Esquema-resumen 6. Ejercicios de autoevaluación 7. Solucionario: a. Ejercicios de la sección 1.1 b. Ejercicios de la sección 1.2 c. Ejercicios de la sección 1.3 d. Ejercicios de la sección 1.4 e. Ejercicios de autoevaluación 8. Capítulo 2. Ecuaciones 9. Objetivos de aprendizaje 10. Conceptos clave 11. Introducción 12. Ecuaciones: su resolución y conjunto solución a. Concepto de ecuación y generalidades b. Solución y conjunto solución de una ecuación c. Ecuación lineal en una variable d. Propiedades que permiten generar ecuaciones equivalentes e. Aplicaciones de las ecuaciones lineales en una variable f. Teorema fundamental del álgebra (TFA) g. Ecuaciones de segundo grado en una variable i. Fórmula general ii. Factorización iii. Despejar la variable h. Aplicaciones de ecuaciones cuadráticas en una variable 13. Otros tipos de ecuaciones a. Ecuaciones polinomiales en una variable con grado mayor que dos b. Ecuaciones fraccionarias en una variable c. Ecuaciones con radicales en una variable d. Ecuaciones con sustitución 14. Problemas de aplicación y sistemas de ecuaciones lineales a. Lenguaje algebraico b. Problemas de aplicación c. Sistemas de dos ecuaciones lineales en dos variables y su solución i. Método de sustitución ii. Método de reducción d. Aplicaciones de sistemas de ecuaciones lineales en dos variables 15. Esquema-resumen 16. Ejercicios de autoevaluación 17. Solucionario: a. Ejercicios de la sección 2.1 b. Ejercicios de la sección 2.2 c. Ejercicios de la sección 2.3 d. Ejercicios de autoevaluación 18. Capítulo 3. Inecuaciones 19. Objetivos de aprendizaje 20. Conceptos clave 21. Introducción 22. Inecuaciones: resolución y conjunto solución a. Desigualdades b. Intervalos reales i. Intervalos cerrados ii. Intervalos abiertos iii. Intervalos semiabiertos iv. Intervalos no acotados superiormente v. Intervalos no acotados inferiormente c. Concepto de inecuación d. Concepto de solución de una inecuación 23. Resolución de inecuaciones lineales, cuadráticas y polinomiales de grado mayor que dos a. Inecuación lineal i. Conjunto solución de una inecuación lineal en una variable ii. Inecuaciones equivalentes b. Inecuaciones de segundo grado en una variable c. Inecuaciones polinomiales de grado mayor que dos en una variable 24. Resolución de otro tipo de inecuaciones a. Inecuaciones fraccionarias o racionales en una variable b. Ecuaciones lineales con valor absoluto: un caso particular de las desigualdades c. Inecuaciones lineales en una variable con valor absoluto 25. Esquema-resumen 26. Ejercicios de autoevaluación 27. Solucionario: a. Ejercicios de la sección 3.1 b. Ejercicios de la sección 3.2 c. Ejercicios de la sección 3.3 d. Ejercicios de autoevaluación 28. Capítulo 4. Gráficas 29. Objetivos de aprendizaje 30. Conceptos clave 31. Introducción 32. Introducción al plano cartesiano a. Distancia entre dos puntos b. Punto medio entre dos puntos 33. Gráfica de ecuaciones con dos variables a. Gráfica de ecuaciones lineales b. Gráfica de sistemas de dos ecuaciones lineales c. Gráfica de ecuaciones de grado dos de la forma y=ax2+bx+c 34. Gráfica de otros tipos de ecuaciones a. Gráfica de ecuaciones racionales b. Gráfica de ecuaciones con valor absoluto c. Gráfica de ecuaciones de grado tres d. Gráfica de ecuaciones con radicales e. Gráfica de la circunferencia 35. Esquema-resumen 36. Ejercicios de autoevaluación 37. Solucionario: a. Ejercicios de la sección 4.1 b. Ejercicios de la sección 4.2 c. Ejercicios de la sección 4.3 d. Ejercicios de autoevaluación 38. Capítulo 5. Funciones 39. Objetivos de aprendizaje 40. Conceptos clave 41. Introducción 42. Nociones básicas a. Definiciones b. Dominio real de una función c. Operaciones con funciones 43. Función lineal y sus aplicaciones a. Ecuación de una función lineal b. Gráfica de una función lineal i. Función constante ii. Función identidad c. Problemas de aplicación 44. Función cuadrática y sus aplicaciones a. Gráfica de una función cuadrática utilizando transformaciones b. Gráfica de una función cuadrática utilizando elementos clave c. Problemas de aplicación 45. Otras funciones a. Funciones cúbicas b. Funciones con valor absoluto c. Funciones definidas por partes d. Función parte entera e. Funciones racionales f. Funciones radicales 46. Clasificación de funciones según su codominio a. Funciones inyectivas b. Funciones sobreyectivas c. Funciones biyectivas 47. Función inversa 48. Esquema-resumen 49. Ejercicios de autoevaluación 50. Solucionario: a. Ejercicios de la sección 5.1 b. Ejercicios de la sección 5.2 c. Ejercicios de la sección 5.3 d. Ejercicios de la sección 5.4 e. Ejercicios de la sección 5.5 f. Ejercicios de la sección 5.6 g. Ejercicios de autoevaluación 51. Capítulo 6. Función exponencial y función logarítmica 52. Objetivos de aprendizaje 53. Conceptos clave 54. Introducción 55. Función exponencial a. Características de la función exponencial b. Gráfica de la función exponencial c. Transformaciones de gráficas de funciones exponenciales i. Desplazamientos ii. Simetrías d. Ecuaciones exponenciales 56. Función logarítmica a. Propiedades de la función logarítmica b. Características de la función logarítmica c. Gráfica de la función logarítmica d. Transformaciones de gráficas de funciones logarítmicas i. Desplazamientos ii. Simetrías e. Ecuaciones logarítmicas 57. Aplicaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas 58. Esquema-resumen 59. Ejercicios de autoevaluación 60. Solucionario: a. Ejercicios de la sección 6.1 b. Ejercicios de la sección 6.2 c. Ejercicios de la sección 6.3 d. Ejercicios de autoevaluación 61. Capítulo 7. Trigonometría 62. Objetivos de aprendizaje 63. Conceptos clave 64. Introducción 65. Nociones básicas de trigonometría a. Ángulos y su medida en grados sexagesimales y radianes b. Trigonometría del triángulo rectángulo 66. Funciones trigonométricas, identidades y ecuaciones a. Circunferencia trigonométrica b. Gráficas de las funciones trigonométricas i. Gráfica de la función seno ii. Gráfica de la función coseno iii. Gráfica de la función tangente iv. Gráfica de la función cotangente v. Gráfica de la función cosecante vi. Gráfica de la función secante c. Funciones trigonométricas inversas i. Función seno inverso ii. Función coseno inverso iii. Función tangente inverso d. Identidades trigonométricas e. Simplificación de expresiones trigonométricas f. Ecuaciones trigonométricas 67. Trigonometría y sus aplicaciones a. Resolución de triángulos rectángulos b. Ángulos de elevación y de depresión c. Ley de senos d. Ley de cosenos e. Otras aplicaciones 68. Esquema-resumen 69. Ejercicios de autoevaluación 70. Solucionario: a. Ejercicios de la sección 7.1 b. Ejercicios de la sección 7.2 c. Ejercicios de la sección 7.3 d. Ejercicios de autoevaluación N2 - El libro Precálculo está diseñado como un texto formativo para preparar al estudiante en los conceptos matemáticos esenciales que sirven de base para el estudio del cálculo diferencial e integral. Su propósito es fortalecer las habilidades analíticas, el razonamiento lógico y la comprensión de las funciones y sus propiedades, pilares fundamentales para el desarrollo de un pensamiento matemático universitario sólido. La obra aborda de manera estructurada los principales temas del álgebra avanzada, la trigonometría, la geometría analítica y las funciones. Inicia con una revisión de los números reales, operaciones algebraicas, potencias, radicales y ecuaciones, para luego introducir de forma progresiva el estudio de las funciones lineales, cuadráticas, polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. También incluye capítulos dedicados a las funciones trigonométricas, sus gráficas, identidades y aplicaciones, además de secciones sobre vectores, rectas, círculos y otras curvas fundamentales. Cada tema se presenta con un equilibrio entre teoría y práctica: explicaciones detalladas, ejemplos resueltos paso a paso, problemas de aplicación y actividades de autoevaluación. Esto permite al estudiante no solo memorizar fórmulas, sino también comprender los procedimientos y su utilidad en contextos reales y académicos. El texto incorpora un enfoque pedagógico moderno, que promueve el aprendizaje activo y el uso de recursos tecnológicos como apoyo para la visualización y análisis de funciones. Su estructura clara y gradual lo convierte en una herramienta valiosa tanto para cursos presenciales como a distancia, en áreas como ingeniería, ciencias, economía y educación matemática. En conjunto, Precálculo proporciona una formación integral en los fundamentos de la matemática universitaria, preparando al estudiante para abordar con éxito los desafíos del cálculo y otras disciplinas cuantitativas ER -