000			05546nam a22002297a 4500
003			CR-AIUA
005			20251114115134.0
008			251113t2015 cr ad||f |||| 001 0 spa d
020			_a9789968481731
040			_ccralua
082			_22 ed. _a515.43 _bB268
100			_aBarrantes Campos, Hugo Alberto
245			_aCálculo integral en una variable _c/ Hugo Alberto Barrantes Campos.
260			_aCosta Rica: _bEditorial de la Universidad Estatal a Distancia (EUNED); _c2015.
300			_a301 p. _c27 x 20 cm.
505			_a1. Integral definida • 1.1. Problema del área: un poco de historia • 1.1.1. Los egipcios • 1.1.2. Los babilonios • 1.1.3. Los griegos • 1.1.4. Fermat y el área bajo la curva \bm{y = x^n} • 1.1.5. Hasta Newton y Leibniz • 1.1.6. Más acerca de áreas • 1.2. Notación de sumas • 1.2.1. El símbolo \bm{\Sigma} • 1.2.2. Fórmulas de sumas • 1.2.3. Propiedades de las sumatorias • 1.2.4. Cambio de índices • 1.3. Integral definida • 1.3.1. Particiones • 1.3.2. Sumas superiores e inferiores • 1.3.3. Definición de área bajo una curva • 1.3.4. Definición de integral definida • 1.3.5. Sumas de Riemann • 1.4. Propiedades de la integral definida • 1.5. Teorema Fundamental del Cálculo • 1.5.1. Una regla práctica para calcular áreas • 1.5.2. Los teoremas fundamentales del cálculo 2. Integrales indefinidas y funciones especiales • 2.1. Integral indefinida • 2.1.1. Primitivas • 2.2. Función logarítmica • 2.2.1. El número \bm{e} • 2.2.2. Logaritmos decimales y logaritmos naturales • 2.2.3. Derivada de las funciones logarítmicas • 2.2.4. Derivación logarítmica • 2.2.5. Gráfica de la función logarítmica • 2.2.6. La función logaritmo y la integración • 2.3. Función exponencial • 2.3.1. Función exponencial natural • 2.3.2. Derivada de la función exponencial • 2.3.3. Gráfica de la función exponencial • 2.3.4. Función exponencial e integración • 2.4. Funciones trigonométricas inversas • 2.4.1. Seno inverso • 2.4.2. Coseno inverso • 2.4.3. Otras funciones trigonométricas inversas • 2.5. Funciones hiperbólicas 3. Técnicas de integración • 3.1. Funciones elementales y Cálculo Integral • 3.2. Integración por sustitución • 3.2.1. Sustitución en integrales definidas • 3.3. Integración por partes • 3.4. Integración de algunas funciones trigonométricas • 3.5. Sustitución trigonométrica • 3.6. Integración de funciones racionales • 3.6.1. Algunas consideraciones sobre polinomios y fracciones racionales • 3.6.2. Método para calcular integrales de fracciones racionales • 3.6.3. Integrales de fracciones racionales no simples • 3.6.4. Algunas sustituciones especiales 4. Algunas aplicaciones de la integral • 4.1. Cálculo de áreas • 4.1.1. Área bajo una curva • 4.1.2. Área entre curvas • 4.2. Cálculo de volúmenes • 4.2.1. Volumen de un cilindro recto • 4.2.2. Sólidos de revolución • 4.2.3. Volumen de un sólido obtenido al girar una región entre dos curvas • 4.2.4. Método de capas cilíndricas • 4.2.5. Volúmenes de otros sólidos • 4.3. Longitud de arco • 4.3.1. Superficies de revolución • 4.4. Otras aplicaciones de la integral • 4.4.1. Promedios • 4.5. Trabajo 5. Integrales en coordenadas polares y paramétricas • 5.1. Coordenadas polares • 5.1.1. Relación entre coordenadas polares y rectangulares • 5.1.2. Gráficas en coordenadas polares • 5.1.3. Secciones cónicas • 5.1.4. Cálculo con coordenadas polares • 5.1.5. Longitud de arco en coordenadas polares • 5.2. Coordenadas paramétricas • 5.2.1. Longitud de arco de curvas paramétricas • 5.2.2. Área de una región plana limitada por curvas dadas en forma paramétrica Respuestas a los ejercicios Anexo • A.1. Integración numérica • A.1.1. La regla rectangular • A.1.2. La regla trapezoidal • A.2. Integrales impropias • A.2.1. Integrales en intervalos no acotados • A.2.2. Integrales con integrando no acotado
520			_aEl libro Cálculo integral en una variable de Hugo Barrantes Campos es un texto académico diseñado para guiar al estudiante en la comprensión profunda del concepto de integral y sus múltiples aplicaciones. Inicia con una revisión del cálculo diferencial y los fundamentos teóricos necesarios para entender la integración, explicando de manera clara la relación entre ambas operaciones mediante el Teorema Fundamental del Cálculo. A lo largo del texto se desarrollan los métodos de integración más comunes, como sustitución, integración por partes, fracciones parciales y métodos numéricos, junto con ejemplos y ejercicios que permiten al lector afianzar las técnicas de resolución. También aborda la interpretación geométrica y física de la integral definida, enfatizando su uso en el cálculo de áreas, volúmenes, trabajo y otros problemas aplicados en ciencias e ingeniería. El autor combina rigor matemático con un enfoque didáctico, facilitando el aprendizaje progresivo y la comprensión conceptual. En conjunto, la obra busca que el estudiante no solo domine los procedimientos técnicos, sino que entienda la integral como una herramienta fundamental para modelar y analizar fenómenos del mundo real.
650			_2LEMB _aSUSTITUCIÓN
650			_2LEMB _aCÁLCULO
650			_2LEMB _aVARIABLES
942			_2ddc _cRESE _eSegunda edición _h515.43 _iB268c _n0
999			_c440 _d440