Introducción al cálculo
González Argüello, José Fabio.
Introducción al cálculo / José Fabio González Argüello. - Costa Rica: Editorial Universidad Estatal a Distancia (EUNED); 2017. - 253 p 27 x 21 cm.
1. Capítulo 1. Límites de funciones en una variable
2. Introducción al Cálculo
3. Noción intuitiva de límite
4. Límites laterales
5. Algunas señales de advertencia
6. Cálculo y leyes de los límites
a. Cálculo de límites mediante cambio de variable
b. Ley del emparedado
c. Límite de la función valor absoluto
d. Valuación de límites trigonométricos
7. Límites infinitos
8. Límites infinitos al infinito
9. Límites al infinito
10. Valuación de límites infinitos
11. Capítulo 2. Continuidad de funciones reales de variable real
12. La noción de continuidad
13. Continuidad lateral
14. Continuidad en un intervalo
15. Leyes de la continuidad
16. Valores máximos y mínimos para funciones continuas
17. Propiedad del valor intermedio
18. Capítulo 3. Derivadas de funciones en una variable y sus aplicaciones
19. Introducción
20. La noción de recta tangente a una curva
21. en un punto dado de la misma
22. Derivada de una función
23. Otras notaciones para la derivada
24. Ejemplos de derivadas aplicando la definición
25. Álgebra de las derivadas
26. Continuidad y derivabilidad
27. Derivadas de orden superior
28. Teorema del valor medio para derivadas y teorema de Rolle
29. Máximos y mínimos
30. Concavidad y puntos de inflexión
31. Asíntotas
32. Trazado de curvas
33. Problemas de optimización
34. Derivación implícita
35. Capítulo 4. Conceptos del cálculo integral
36. Introducción
37. Antiderivadas e integrales indefinidas
38. Propiedades de las integrales indefinidas
39. Tabla básica de integrales
40. Ejemplos con funciones trigonométricas
41. Métodos de integración
a. Método de integración por sustitución
b. Método de integración por partes
c. Método de integración por fracciones parciales
42. La integral definida
43. Teorema del valor medio para integrales
44. Aplicación de la integral definida al cálculo de áreas
El libro Introducción al Cálculo es una obra didáctica elaborada con el propósito de facilitar al estudiante el ingreso al estudio formal del cálculo diferencial e integral, presentando de manera progresiva los conceptos esenciales que sustentan esta rama fundamental de las matemáticas.
A lo largo de sus capítulos, el autor desarrolla los temas básicos que permiten comprender la transición entre el álgebra y el cálculo, tales como los números reales, funciones y sus gráficas, límites, continuidad, y la derivada como medida del cambio. Posteriormente, introduce los principios de integración y sus aplicaciones más elementales, siempre destacando la relación entre el cálculo y los fenómenos naturales o económicos.
La obra combina la rigurosidad matemática con un enfoque pedagógico accesible, empleando explicaciones claras, ejemplos paso a paso y ejercicios prácticos que fortalecen la comprensión conceptual y la capacidad de análisis. Su metodología está orientada al aprendizaje autónomo, en coherencia con el modelo educativo de la EUNED, permitiendo al lector avanzar a su propio ritmo y autoevaluar su progreso.
Además, el texto enfatiza la importancia del cálculo en la vida cotidiana y en las ciencias aplicadas, mostrando cómo los conceptos de variación, cambio y acumulación se reflejan en problemas reales de física, biología, ingeniería y economía.
En conjunto, Introducción al Cálculo constituye un recurso fundamental para los cursos iniciales de matemáticas universitarias, ofreciendo una sólida base teórica y práctica para el estudio posterior del cálculo avanzado y sus aplicaciones.
9789968318792
CÁCULO
FUNCIONES
DERIVADAS
515 / G643i
Introducción al cálculo / José Fabio González Argüello. - Costa Rica: Editorial Universidad Estatal a Distancia (EUNED); 2017. - 253 p 27 x 21 cm.
1. Capítulo 1. Límites de funciones en una variable
2. Introducción al Cálculo
3. Noción intuitiva de límite
4. Límites laterales
5. Algunas señales de advertencia
6. Cálculo y leyes de los límites
a. Cálculo de límites mediante cambio de variable
b. Ley del emparedado
c. Límite de la función valor absoluto
d. Valuación de límites trigonométricos
7. Límites infinitos
8. Límites infinitos al infinito
9. Límites al infinito
10. Valuación de límites infinitos
11. Capítulo 2. Continuidad de funciones reales de variable real
12. La noción de continuidad
13. Continuidad lateral
14. Continuidad en un intervalo
15. Leyes de la continuidad
16. Valores máximos y mínimos para funciones continuas
17. Propiedad del valor intermedio
18. Capítulo 3. Derivadas de funciones en una variable y sus aplicaciones
19. Introducción
20. La noción de recta tangente a una curva
21. en un punto dado de la misma
22. Derivada de una función
23. Otras notaciones para la derivada
24. Ejemplos de derivadas aplicando la definición
25. Álgebra de las derivadas
26. Continuidad y derivabilidad
27. Derivadas de orden superior
28. Teorema del valor medio para derivadas y teorema de Rolle
29. Máximos y mínimos
30. Concavidad y puntos de inflexión
31. Asíntotas
32. Trazado de curvas
33. Problemas de optimización
34. Derivación implícita
35. Capítulo 4. Conceptos del cálculo integral
36. Introducción
37. Antiderivadas e integrales indefinidas
38. Propiedades de las integrales indefinidas
39. Tabla básica de integrales
40. Ejemplos con funciones trigonométricas
41. Métodos de integración
a. Método de integración por sustitución
b. Método de integración por partes
c. Método de integración por fracciones parciales
42. La integral definida
43. Teorema del valor medio para integrales
44. Aplicación de la integral definida al cálculo de áreas
El libro Introducción al Cálculo es una obra didáctica elaborada con el propósito de facilitar al estudiante el ingreso al estudio formal del cálculo diferencial e integral, presentando de manera progresiva los conceptos esenciales que sustentan esta rama fundamental de las matemáticas.
A lo largo de sus capítulos, el autor desarrolla los temas básicos que permiten comprender la transición entre el álgebra y el cálculo, tales como los números reales, funciones y sus gráficas, límites, continuidad, y la derivada como medida del cambio. Posteriormente, introduce los principios de integración y sus aplicaciones más elementales, siempre destacando la relación entre el cálculo y los fenómenos naturales o económicos.
La obra combina la rigurosidad matemática con un enfoque pedagógico accesible, empleando explicaciones claras, ejemplos paso a paso y ejercicios prácticos que fortalecen la comprensión conceptual y la capacidad de análisis. Su metodología está orientada al aprendizaje autónomo, en coherencia con el modelo educativo de la EUNED, permitiendo al lector avanzar a su propio ritmo y autoevaluar su progreso.
Además, el texto enfatiza la importancia del cálculo en la vida cotidiana y en las ciencias aplicadas, mostrando cómo los conceptos de variación, cambio y acumulación se reflejan en problemas reales de física, biología, ingeniería y economía.
En conjunto, Introducción al Cálculo constituye un recurso fundamental para los cursos iniciales de matemáticas universitarias, ofreciendo una sólida base teórica y práctica para el estudio posterior del cálculo avanzado y sus aplicaciones.
9789968318792
CÁCULO
FUNCIONES
DERIVADAS
515 / G643i
